Maximum-Likelihood-Methode
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Maximum-Likelihood-Methode
['mæksɪməm 'laɪklɪhʊ
d-;
likelihood,
englisch »Wahrscheinlichkeit«],
mathematische Statistik: Verfahren, das die Ermittlung von Schätzfunktionen der
Parameter Θ1,
Θ2,. ..,
Θp eines Merkmals mit
p-parametrische Dichte (oder diskreter Dichte)
f (
x;
Θ1,
Θ2,. ..,
Θp) mit —∞ <
x < ∞ aufgrund einer
Stichprobe x1,
x2,. ..,
xn erlaubt. Dabei wählt man als Schätzfunktionen für die Parameter
Θi (
i = 1, 2,. ..,
p) solche Funktionen
Ti (
x1,. ..,
xn) der Stichprobenwerte, für die die
Stichprobenwahrscheinlichkeit (Likelihood-Funktion)
maximal wird. Die so gewonnenen Maximum-Likelihood-Schätzfunktionen sind asymptotisch normalverteilt (
Normalverteilung).
Universal-Lexikon.
2012.
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